O ultimo teorema de Fermat

"Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito estreita para contê-la."

No século XVII, Pierre de Fermat, um matemático francês amador, (ele era jurista), demonstrou talvez mais resultados matemáticos do que qualquer profissional do seu tempo, e isto apesar de a sua época ter sido uma das mais generosas em grandes matemáticos. Nos seus tempos livres, estudava entre vários problemas, soluções relacionados ao Teorema de Pitágoras. Ate que por volta de 1637, extraordinariamente, Fermat escreveu a seguinte anotação na margem do livro Aritmética, de Diofante, o qual foi seu grande guia durante os seus anos de estudo:
"Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito estreita para contê-la." (ate parece gozo).
A partir daquele momento, nascia o problema que iria confundir e frustrar os matemáticos mais brilhantes do mundo por mais de 350 anos. O último teorema de Fermat, como ficou conhecido, tornou-se o Santo Graal da matemática. Esta palavra esta muita na moda, desde O Código da Vinci, pelo menos toda a gente que tem hi5 lê-o, ou será que já vem por defeito no profile??? Bom…mas isso será tema para outros posts. A fama do Último Teorema de Fermat deriva unicamente da tremenda dificuldade em demonstrá-lo. No entanto, os comentários de Fermat na margem do seu livro serviam como um desafio ao mundo. Este problema é imensamente difícil e, no entanto, pode ser enunciado de uma forma que qualquer estudante possa entender. Ele diz-nos apenas que a equação xn + yn = zn não tem soluções com números inteiros quando n é maior do que 2. Quando n é igual a 2 isso não acontece, como podemos ver através do exemplo 32 + 42 = 52. Mas, disse Fermat, se n for maior do que 2, não encontraremos no conjunto infinito dos números inteiros uma única solução para a equação indicada. Bom pergunto eu, como se pode saber tal coisa????
A proposição que enuncia o teorema de Fermat não era um verdadeiro teorema porque não estava demonstrado. Mas também não estava demonstrado que era falso. Na verdade, conseguiu-se demonstrar, ao longo dos tempos, que o teorema era verdadeiro para vários números maiores de 2; mas só em 1994 o teorema foi demonstrado para qualquer número maior de 2, por Andrew Wiles, e publicado no número de Maio do ano seguinte da revista internacional de matemática Annals of Mathematics. Wiles demorou vários anos, penso que mais de 10, a procurar a solução. Subitamente, entendeu que se conciliasse duas teorias que antes só abordara isoladamente, o problema ficaria resolvido. E assim conseguiu demonstrar o teorema de Fermat. Uma dessas teorias foi desenvolvida por dois jovens matemáticos talentosos, que desenvolveram uma conjectura, que sem se aperceberem, levou ao grande passo para a demonstração do teorema de Fermat Mas, mais uma vez, a vida conspirava contra este objectivo. Em 1958, Taniyama cometeu suicídio. Coisas de orientais!…. acho que tem a ver com orgulho…. ate agora acho que nunca aplicadas na nossa Assembleia da República.